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智夫子解智力题——巧算比分 原创：孙守智 同事妻子看到一个智力题，让同事解，他看了半天不知从何处下手。第二天他拿给我帮忙（同事都知道我爱动脑子玩智力游戏），我就试着解一把。 【题】一场精彩的篮球比赛刚刚结束，球迷们议论纷纷： 1、 选手们体力真棒！全场比赛中，双方都没有换人。 2、 双方技术都很高明，得分最多的一个队员独得30分，只有三名队员得分不满20分，并且这三人得分各不相同。 3、 客队的技术相当均衡，得分最低的比得分最高的只差3 分。 4、 全场比赛中只有三名队员得了22分，他们不同一队的。 5、 主队的个人得分刚好是一个等差数列，真是难得的巧合。 6、 球迷小王因值班，错过了观看比赛，但听到上述议论，高兴的喊到：“太好了！我们主队赢了6 分，真不简单！” 【问】你能说出主队、客队，各队员的得分数吗？主队、客队各得多少分？ 【智夫子解题】 A、 议论5结论：主队没有得分没有相同的，那么议论4中的得22分的只有一个在主队中〖结论1〗，客队当然有两人得22分了〖结论2〗。 B、 若客队得分最高的是22 分，按议论3，客队得分最低的不少于22－3＝19分〖结论3〗；由议论2后半句知：客队得分不满20分者，不可能多于一名〖结论4〗。那么主队有两名得分低于20分〖结论5〗。 C、 若客队得分最少的是22 分，按议论3，客队得分最高的不多于22＋3＝25分。议论2中说的得分最多30 分的必在主队〖结论6〗。 D、 若主队得分为22 分者是第二名 ，两者是差是30－22＝8分（这也是等差数列的公差），分按议论5 计算： 则第三名得分为22－8＝14分；第四名得分为14－8＝6分；第五各得分为6－8＝-2分. 得分为负数！？绝不可能。所以主队得22分者必不是第二名〖结论7〗。 E、 客队得分应为：22 分、22 分、第三名、第四名、19 。 F、 由议论4知，得分相同的只有22 分的，所以客队第三名为21分，第四名20分。 G、 计算：客队得分 22＋22＋21＋20＋19＝104分。 H、 这样主队得22分的是第三名。队员之间的公差即是（30－22）/2＝4； 计算：第二名得分：30－4＝26分；第四名得分：22－4＝18分；第五名得分：18－4＝14分； I、 计算：主队得分：30＋26＋22＋18＋14＝110分。 【答】主队各队员得分：30、26、22、18、14；总得分：110 分； 客队各队员得分：22、22、21、20、19；总得分：104 分； 【验证】110－104＝6分。 哈！小王说得没错——主队赢了6 分。
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发表于 2019-5-16 08:33
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